1． 引言 紡紗工程現(xiàn)代化的趨向是高速、高效、大牽伸、大卷裝、自動(dòng)化、連續(xù)化、機(jī)電一體化。粗紗機(jī)作為傳統(tǒng)紡紗體系中不可缺少的工序，傳統(tǒng)的單機(jī)傳動(dòng)方式是由一個(gè)主電機(jī)通過若干輪系分別傳動(dòng)牽伸機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。一方面機(jī)械傳動(dòng)效果并不精確，另一方面耗用較多的動(dòng)力。目前，新型粗紗機(jī)由電子計(jì)算機(jī)控制的四個(gè)變頻調(diào)速電機(jī)，分別傳動(dòng)牽伸系統(tǒng)、筒管系統(tǒng)、錠翼系統(tǒng)及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸、卷繞成形完全受控于電子計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)根據(jù)粗紗工藝及卷繞成形的軟件指令控制各電機(jī)的速度，精確完成粗紗的卷繞。 為保證粗紗卷繞質(zhì)量，粗紗在卷繞過程中要保持一定張力。目前對(duì)粗紗卷繞張力控制最實(shí)用的方法就是控制筒管轉(zhuǎn)速隨著粗紗卷繞半徑不斷的變大而逐漸降低，從而保持粗紗卷繞線速度恒定。本文將簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器應(yīng)用在筒管轉(zhuǎn)速控制中，可以提高卷繞線速度的穩(wěn)定性，有效地減少斷紗，提高粗紗卷繞質(zhì)量。試驗(yàn)結(jié)果證明了簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制在實(shí)際工程中的實(shí)用性。 2． 粗紗機(jī)卷繞線速度控制 當(dāng)前粗紗機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)是四單元傳動(dòng)取代傳統(tǒng)的單機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)。四個(gè)電機(jī)由上位計(jì)算機(jī)控制，分別傳動(dòng)羅拉牽伸系統(tǒng)，筒管系統(tǒng)，錠翼系統(tǒng)以及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸和卷繞成形完全受控于計(jì)算機(jī)。通過計(jì)算機(jī)控制，粗紗卷繞線速度保持恒定，并與前羅拉線速度保持一定關(guān)系，從而維持卷繞張力保持恒定。 錠翼轉(zhuǎn)速在紡紗過程中保持不變，并決定紡紗速度快慢，是其它三部分速度設(shè)定的依據(jù)；羅拉速度與捻度有關(guān)；龍筋速度與粗紗卷繞速度有關(guān)；筒管的回轉(zhuǎn)速度由恒速部分和變速部分組成，筒管的恒速部分跟錠速相等，筒管變速部分為卷繞速度，與筒管的卷繞直徑成反比。因此筒管的轉(zhuǎn)速控制是粗紗機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)控制的關(guān)鍵。 設(shè)筒管變速部分即筒管卷繞轉(zhuǎn)速為 ，卷繞線速度為 ，卷繞直徑為 ，同時(shí)考慮卷繞過程粗紗有一定程度伸長，其牽伸倍數(shù)為 ，前羅拉轉(zhuǎn)速為 ，前羅拉直徑 ，須條輸出速度 ，根據(jù)粗紗卷繞時(shí)，任一時(shí)間段內(nèi)管紗的卷繞長度必須跟前羅拉的輸出長度相等的卷繞規(guī)律，可得： 即 由此可得筒管卷繞速度為： 而筒管恒速部分等于錠翼轉(zhuǎn)速 ，所以筒管轉(zhuǎn)速為：
隨著卷繞直徑Dx的不斷增大，筒管轉(zhuǎn)速nb必須按照上式不斷減小，從而保證卷繞線速度Vb保持恒定。但是上式是在理想情況下的理論推導(dǎo)，在實(shí)際生產(chǎn)過程中筒管轉(zhuǎn)速受到很多干擾因素的影響，例如卷繞直徑模型不準(zhǔn)確，機(jī)械干擾等都容易引起卷繞線速度波動(dòng)，使卷繞質(zhì)量惡化。因此如何保持卷繞線速度恒定是粗紗機(jī)筒管速度控制的關(guān)鍵。 3． 簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器（LADRC） 對(duì)二階被控對(duì)象： （5） 其二階ADRC方程為： （6） 其中 （7） （8） 自抗擾控制器三個(gè)組成部分均采用非線性函數(shù)，而實(shí)際上如果對(duì)其進(jìn)行線性簡(jiǎn)化同樣可以得到性能優(yōu)良的控制器，而且參數(shù)減少，計(jì)算簡(jiǎn)單。通過簡(jiǎn)化，我們得到線性自抗擾控制器形式如下： TD為 （9） 其中，x1和x2為狀態(tài)變量，v為輸入信號(hào)，適當(dāng)選擇參數(shù)k1，k2就能安排對(duì)象可期望的過渡過程x1，并給出微分信號(hào)x2。 LESO為 （10） 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）通過選擇合適的參數(shù) ， 和 獲得y及其微分的估計(jì)值z1，z2。同時(shí)z3作為擴(kuò)張狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的未知擾動(dòng) 作出很好的估計(jì)。 PD控制器為 （11） 選擇適當(dāng)?shù)?em>kP，kD構(gòu)造控制輸入分量u0，從而獲得線性ADRC的控制量為： （12） 簡(jiǎn)化的線性自抗擾控制器繼承了ADRC的優(yōu)點(diǎn)： 1） 不需要具體的數(shù)學(xué)模型； 2） 不需要積分環(huán)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)無靜差，避免了積分反饋的副作用； 3） 不存在魯棒性問題。 除此之外，LADRC的參數(shù)大大減少，只需調(diào)節(jié)